Данный проект может служить убедительным примером использования потенциала суперкомпьютерных технологий для исследования важных научно-технических проблем, анализ которых отличается значительной вычислительной трудоемкостью.
Изучение механизмов развития различного рода аритмий сердца, разработка методов их диагностики и способов их предотвращения и лечения являются сейчас исключительно важными вследствие того, что в экономически развитых странах сердечно сосудистые заболевания стали основной причиной смертности. Интенсивные исследования сердечных аритмий ведут медики и биологи, физики и специалисты в области математического моделирования. Сердце является динамической системой: происходящие в нем процессы могут быть описаны как эволюция некоторых переменных состояний: электрических мембранных потенциалов, проводимостей ионных каналов, ионных токов. Такое описание можно получить анализируя соответствующие математические модели. Упрощенно сердечную ткань можно рассматривать как среду, состоящую из автоколебательных и возбудимых элементов-клеток. Каждая клетка, как правило, описывается феноменологическими уравнениями типа Ходжкина–Хаксли. Тогда математическая модель сердца – это система очень большого числа (до нескольких десятков миллионов) обыкновенных дифференциальных уравнений. Ее исследование невозможно без привлечения методов параллельных вычислений и использования современной вычислительной техники.
Рис. 1. Мгновенные снимки мембранных потенциалов. Вытеснение спирального хаоса из сердечной мышцы с помощью локализованного слабого внешнего периодического воздействия (красный цвет – возбужденные участки).
В настоящее время считается общепринятым, что при одной из аритмий в сердечной мышце тахикардии, а, следователь но, и в ее модели появляется вращающаяся вокруг себя волна – спиральная волна. Частота ее вращения выше частоты нормального следования импульсов возбуждения. Результат – учащенное сердцебиение. При определенных условиях спиральная волна становится неустойчивой и разрушается на несколько спиральных волн – в модели наблюдается сложная пространственно-временная динамика – спиральный хаос. Поведение сердца становится беспорядочным – возникает фибрилляция. Желудочковая фибрилляция – одна опаснейших сердечных аритмий. Если быстро ее не устранить, то наступает прекращение кровообращения и смерть. Очевидно, что именно она, ее характеристики, механизмы возникновения и способы борьбы с ней имеют наибольшую важность.
В настоящее время самый надежный способ прекращения фибрилляции – кратковременное, но очень мощное воздействие на сердце электрическим током. Такое воздействие называется дефибрилляция. Оно осуществляется с помощью как внешних, так и имплантируемых устройств – дефибрилляторов (деаритмиторов). Подаваемый ими сильный электрический импульс (напряжение 5000 В, ток 10 А, длительность 10 мс при внешней дефибрилляции) приводит к одновременному возбуждению и сокращению всех волокон сердечной мышцы, что способствует возобновлению нормальных ритмичных сокращений сердца. Такое воздействие является достаточно болезненным и может повредить сердечную ткань.
Идея проекта состоит в использовании «оптимальных» сигналов – сигналов минимальной мощности, достаточной для возбуждения сердечной ткани. Один из альтернативных способов успешного подавления спирального хаоса был предложен исполнителями проекта в соавторстве с профессором Дж. Коллинзом и его сотрудниками из Бостонского университета. Он основан на том, что высокочастотные волны с течением времени вытесняют из среды все волны с меньшими частотами распространения. Для достижения этого было предложено прикладывать локализованное в среде внешнее периодическое воздействие с частотой выше «средней» частоты спирального хаоса. В настоящее время исполнители проекта совместно с группой проф. Ч. Чана из Института физики Академии наук Тайваня проводят экспериментальные исследования на культурах сердечных клеток крысиных эмбрионов. В частности, изучается возможность подавления спирального хаоса с помощью комбинированного воздействия в виде слабых постоянного и локализованного переменного электрических токов. Уже имеются первые обнадеживающие результаты. На изображении показаны мгновенные снимки интенсивности мембранных потенциалов в различные моменты времени. Видно, что концентрическая волна из центра среды постепенно вытесняет спиральный хаос.
Рис. 2. Коэффициент ускорения вычислений в зависимости от числа процессов.
Для компьютерного исследования предложенного подхода был выполнен ряд вычислительных экспериментов. На втором изображении приведен график, иллюстрирующий ускорение параллельных вычислений в зависимости от числа процессов, использованных при выполнении расчетов.
Таким образом, применение высокопроизводительной вычислительной техники с использованием параллельных алгоритмов обеспечивает принципиально новые возможности исследования динамики больших систем обыкновенных дифференциальных уравнений, моделирующих сложные процессы в живых системах.